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2023-05(1)

2023-06(4)

Java数据结构与算法（六）-树

发布于2021-06-12 14:04 阅读(333) 评论(0) 点赞(5) 收藏(2)

本章目录

十树

十树

10.1 二叉树

10.1.1 为什么需要树这种数据结构

数组存储方式的分析
**优点：**通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
**缺点：**如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低

ArrayList中维护了一个object类型的数组elementData.所以它也是用数组来实现的。当添加元素时，先判断是否需要扩容，如果需要扩容，则调用grow方法，否则直接添加元素到合适位置。
在这里插入图片描述
2. 链式存储方式的分析
**优点：**在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，
删除效率也很好)。
缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历)
在这里插入图片描述
3. 树存储方式的分析
能提高数据存储，读取的效率, 比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]

10.1.2 树示意图

在这里插入图片描述
树的常用术语(结合示意图理解):

节点
根节点
父节点
子节点
叶子节点 (没有子节点的节点)
节点的权(节点值)
路径(从 root 节点找到该节点的路线) 8) 层
子树
树的高度(最大层数)
森林 :多颗子树构成森林

10.1.3 二叉树的概念

二叉树的基本概念
（1）每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
（2）二叉树的子节点分为左节点和右节点。
（3）如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。

（4）如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。

10.1.4 二叉树遍历

使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.
（1）前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
（2）中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
（3）后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
（4）小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序
二叉树的遍历实现

package com.atguigu.tree;
public class BinaryTreeDemo {
	public static void main(String[] args) {
		//先需要创建一棵二叉树
		BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(null);
		//创建需要的节点
		HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
		HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
		HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
		HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
		//说明，我们先手动创建二叉树，后面在学习使用递归来创建二叉树
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node3.setRight(node4);
		binaryTree.setRoot(root);
		//测试
		System.out.println("前序遍历");
		binaryTree.preOrder();
		System.out.println("中序遍历");
		binaryTree.infixOrder();
		System.out.println("后序遍历");
		binaryTree.postOrder();
	}
}
//定义BinaryTree二叉树
class BinaryTree{
	private HeroNode root;
	public BinaryTree(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}
	public HeroNode getRoot() {
		return root;
	}
	public void setRoot(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}
	//前序遍历
	public void preOrder() {
		if (this.root!=null) {
			this.root.preOrder();
		}else {
			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
		}
	}
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		if (this.root!=null) {
			this.root.infixOrder();
		}else {
			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
		}
	}
	//后序遍历
	public void postOrder() {
		if (this.root!=null) {
			this.root.postOrder();
		}else {
			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
		}
	}
}
class HeroNode{
	private int no;
	private String name;
	private HeroNode left;	//默认为null
	private HeroNode right;	//默认为null
	public HeroNode(int no, String name) {
		this.no = no;
		this.name = name;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public String getName() {
		return name;
	}
	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}
	public HeroNode getLeft() {
		return left;
	}
	public void setLeft(HeroNode left) {
		this.left = left;
	}
	public HeroNode getRight() {
		return right;
	}
	public void setRight(HeroNode right) {
		this.right = right;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
	}
		
	//前序遍历方法
	public void preOrder() {
		System.out.println(this);		//先输出父节点
		//递归向左子树前序遍历
		if (this.left!=null) {
			this.left.preOrder();
		}
		//递归向右子树前序遍历
		if (this.right!=null) {
			this.right.preOrder();
		}
	}
	//中序遍历
	public void infixOrder() {
		//递归向左子树前序遍历
		if (this.left!=null) {
			this.left.preOrder();
		}
		System.out.println(this);		//先输出父节点
		//递归向右子树前序遍历
		if (this.right!=null) {
			this.right.preOrder();
		}
	}
	//后序遍历
	public void postOrder() {
		//递归向左子树前序遍历
		if (this.left!=null) {
			this.left.preOrder();
		}
		//递归向右子树前序遍历
		if (this.right!=null) {
			this.right.postOrder();
		}
		System.out.println(this);		//先输出父节点
	}
}

10.1.5 二叉树-查找指定节点

要求
（1）请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
（2）并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点
（3）并分析各种查找方式，分别比较了多少次
思路分析
代码实现

package com.atguigu.tree;

public class BinaryTreeDemo {
	public static void main(String[] args) {
		// 先需要创建一棵二叉树
		BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(null);
		// 创建需要的节点
		HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
		HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
		HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
		HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");

		// 说明，我们先手动创建二叉树，后面在学习使用递归来创建二叉树
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node3.setRight(node4);
		binaryTree.setRoot(root);
		
		//测试查找
		System.out.println("前序遍历方式");
		HeroNode resNode = binaryTree.infixOrderSearch(2);
		if (resNode!=null) {
			System.out.printf("找到了，信息：no=%d name=%s", resNode.getNo(),resNode.getName());
		}else {
			System.out.printf("没找到编号为%d的英雄", 5);
		}
		
	}

}

// 定义BinaryTree二叉树
class BinaryTree {
	private HeroNode root;

	public BinaryTree(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}

	public HeroNode getRoot() {
		return root;
	}

	public void setRoot(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}
	//前序查找
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
		//
		if (root!=null) {
			return root.preOrderSearch(no);
		}else {
			return null;
		}
	}
	//中序查找
	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
		if (root!=null) {
			return root.infixOrderSearch(no);
		}else {
			return null;
		}
	}
	//后序查找
	public HeroNode postOrdersearch(int no) {
		if (root!=null) {
			return this.root.postOrderSearch(no);
		}else {
			return null;
		}
	}
}
class HeroNode {
	private int no;
	private String name;
	private HeroNode left; // 默认为null
	private HeroNode right; // 默认为null

	public HeroNode(int no, String name) {
		this.no = no;
		this.name = name;
	}

	public int getNo() {
		return no;
	}

	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}

	public String getName() {
		return name;
	}

	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}

	public HeroNode getLeft() {
		return left;
	}

	public void setLeft(HeroNode left) {
		this.left = left;
	}

	public HeroNode getRight() {
		return right;
	}

	public void setRight(HeroNode right) {
		this.right = right;
	}

	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
	}
	// 前序查找
	public HeroNode preOrderSearch(int no) {
		System.out.println("前序查找");
		// 比较当前节点是不是
		if (this.no == no) {
			return this;
		}
		// 1. 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
		// 2. 如果左递归前序查找找到节点，则返回
		HeroNode resNode = null; // 记录查询结果
		if (this.left != null) {
			resNode = this.left.preOrderSearch(no);
		}
		if (resNode != null) { // 说明左子树找到了该节点
			return resNode;
		}
		// 1. 左递归前序查找，找到节点，则返回，否则继续判断
		// 2. 当前的节点的右子节点是否为空，如果不为空，则继续向右递归谦虚查找
		if (this.right != null) {
			resNode = this.right.preOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
	}
	// 中序查找
	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
		
		// 1. 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
		// 2. 如果左递归中序查找找到节点，则返回
		HeroNode resNode = null; // 记录查询结果
		if (this.left != null) {
			resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
		}
		if (resNode != null) { // 说明左子树找到了该节点
			return resNode;
		}
		System.out.println("中序查找");
		// 比较当前节点是不是
		if (this.no == no) {
			return this;
		}

		// 1. 右递归中序查找，找到节点，则返回，否则继续判断
		// 2. 当前的节点的右子节点是否为空，如果不为空，则继续向右递归中序查找
		if (this.right != null) {
			resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
		}
		return resNode;
	}
	// 后序查找
	public HeroNode postOrderSearch(int no) {
		
		// 1. 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
		// 2. 如果左递归后序查找找到节点，则返回
		HeroNode resNode = null; // 记录查询结果
		if (this.left != null) {
			resNode = this.left.postOrderSearch(no);
		}
		if (resNode != null) { // 说明左子树找到了该节点
			return resNode;
		}
		
		// 1. 右递归后序查找，找到节点，则返回，否则继续判断
		// 2. 当前的节点的右子节点是否为空，如果不为空，则继续向右递归后序查找
		if (this.right != null) {
			resNode = this.right.postOrderSearch(no);
		}
		System.out.println("后序查找");
		// 比较当前节点是不是
		if (this.no == no) {
			return this;
		}
		return resNode;
	}
}

10.1.6 删除节点

要求
（1）如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
（2）如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.

在这里插入图片描述

package com.atguigu.tree;

public class BinaryTreeDemo {
	public static void main(String[] args) {
		// 先需要创建一棵二叉树
		BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(null);
		// 创建需要的节点
		HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
		HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
		HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
		HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");
		HeroNode node5 = new HeroNode(5, "鲁智深");

		// 说明，我们先手动创建二叉树，后面在学习使用递归来创建二叉树
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node3.setRight(node4);
		node4.setRight(node5);
		binaryTree.setRoot(root);
		//测试删除
		System.out.println("删除前，前序遍历");
		binaryTree.preOrder();
		binaryTree.delNode(3);
		System.out.println("删除后，前序遍历");
		binaryTree.preOrder();

	}

}

// 定义BinaryTree二叉树
class BinaryTree {
	private HeroNode root;

	public BinaryTree(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}

	public HeroNode getRoot() {
		return root;
	}

	public void setRoot(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}

	//删除节点
	public void delNode(int no) {
		if (root!=null) {
			//如果只有一个root节点，这里立即判断root是不是要删除的节点
			if (root.getNo()==no) {
				root=null;
			}else {
				root.delNode(no);
			}
		}else {
			System.out.println("空树不能删除！");
		}
	}
	
	// 前序遍历
	public void preOrder() {
		if (this.root != null) {
			this.root.preOrder();
		} else {
			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
		}
	}
}

class HeroNode {
	private int no;
	private String name;
	private HeroNode left; // 默认为null
	private HeroNode right; // 默认为null

	public HeroNode(int no, String name) {
		this.no = no;
		this.name = name;
	}

	public int getNo() {
		return no;
	}

	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}

	public String getName() {
		return name;
	}

	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}

	public HeroNode getLeft() {
		return left;
	}

	public void setLeft(HeroNode left) {
		this.left = left;
	}

	public HeroNode getRight() {
		return right;
	}

	public void setRight(HeroNode right) {
		this.right = right;
	}

	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
	}

	// 递归实现删除节点
	// 1. 如果删除的节点是叶子结点，则删除该节点
	// 如果删除的节点不是叶子结点，则删除该子树
	public void delNode(int no) {
		/*思路
		 * 1. 因为我们的二叉树是单项的，所以我们是判断当前节点的子节点是否是需要删除的节点，而不能去判断当前这个节点是不是需要删除的节点
		 * 2. 如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是要删除的节点，就将this.left=null，并且返回（结束递归删除）
		 * 3. 如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是要删除的节点，就将this.right=null，并且返回（结束递归删除）
		 * 4. 如果第2和第3不没有删除节点，那么我们就需要向左子树进行递归
		 * 5. 如果第4步也没有删除节点，则应当向右子树进行递归删除
		 * */
		
		//2. 如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是要删除的节点，就将this.left=null，并且返回（结束递归删除）
		if (this.left!=null && this.left.no==no) {
			this.left=null;
			return;
		}
		//3. 如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是要删除的节点，就将this.right=null，并且返回（结束递归删除）
		if (this.right!=null && this.right.no==no) {
			this.right=null;
			return;
		}
		//4. 如果第2和第3不没有删除节点，那么我们就需要向左子树进行递归
		if (this.left!=null) {
			this.left.delNode(no);
		}
		//5. 如果第4步也没有删除节点，则应当向右子树进行递归删除
		if (this.right!=null) {
			this.right.delNode(no);
		}
		
	}

	// 前序遍历方法
	public void preOrder() {
		System.out.println(this); // 先输出父节点
		// 递归向左子树前序遍历
		if (this.left != null) {
			this.left.preOrder();
		}
		// 递归向右子树前序遍历
		if (this.right != null) {
			this.right.preOrder();
		}
	}
}

10.2 顺序存储二叉树

10.2.1 基本概念

二叉树与数组的转换
从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组，看右面的示意图。
顺序存储二叉树的特点
（1）顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
（2）第 n 个元素的左子节点为 2 * n + 1
（3）第 n 个元素的右子节点为 2 * n + 2
（4）第 n 个元素的父节点为 (n-1) / 2
（5）n : 表示二叉树中的第几个元素(按 0 开始编号如图所示)

10.2.2 顺序存储二叉树遍历

需求: 给你一个数组 {1,2,3,4,5,6,7}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历。前序遍历的结果应当为 1,2,4,5,3,6,7

package com.atguigu.tree;

public class ArrBinaryTreeDemo {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
		ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
		// arrBinaryTree.preOrder(0); //1,2,4,5,3,6,7
		arrBinaryTree.preOrder();
		System.out.println();
		arrBinaryTree.infixOrder();
		System.out.println();
		arrBinaryTree.postOrder();
	}
}

// 编写一个ArrayBinaryTree，实现顺序存储二叉树
class ArrBinaryTree {
	private int[] arr; // 存储数据节点的数组

	public ArrBinaryTree(int[] arr) {
		this.arr = arr;
	}

	// 重载方法，就不需要在调用的时候输入0
	public void preOrder() {
		this.preOrder(0);
	}
	public void infixOrder() {
		this.infixOrder(0);
	}
	public void postOrder() {
		this.postOrder(0);
	}

	// 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的前序遍历
	// index：数组下标
	public void preOrder(int index) {
		// 如果数组，或者arr.length=0
		if (arr == null && arr.length == 0) {
			System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
		}
		// 输出当前这个元素
		System.out.println(arr[index]);
		// 向左递归遍历：第n个元素的左子节点为：2*n+1
		if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
			preOrder(index * 2 + 1);
		}
		// 向右递归遍历：第n个元素的左子节点为：2*n+2
		if ((index * 2 + 2) < arr.length) {
			preOrder(index * 2 + 2);
		}
	}

	// 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的中序遍历
	// index：数组下标
	public void infixOrder(int index) {
		// 如果数组，或者arr.length=0
		if (arr == null && arr.length == 0) {
			System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
		}

		// 向左递归遍历：第n个元素的左子节点为：2*n+1
		if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
			infixOrder(index * 2 + 1);
		}
		// 输出当前这个元素
		System.out.println(arr[index]);
		// 向右递归遍历：第n个元素的左子节点为：2*n+2
		if ((index * 2 + 2) < arr.length) {
			infixOrder(index * 2 + 2);
		}
	}

	// 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的后序遍历
	// index：数组下标
	public void postOrder(int index) {
		// 如果数组，或者arr.length=0
		if (arr == null && arr.length == 0) {
			System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
		}

		// 向左递归遍历：第n个元素的左子节点为：2*n+1
		if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
			postOrder(index * 2 + 1);
		}
		// 向右递归遍历：第n个元素的左子节点为：2*n+2
		if ((index * 2 + 2) < arr.length) {
			postOrder(index * 2 + 2);
		}
		// 输出当前这个元素
		System.out.println(arr[index]);
	}

}

10.2.3 顺序存储二叉树的应用

堆排序。

10.3 线索化二叉树

10.3.1 一个问题

将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7
问题分析:
（1）当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
（2）但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的左右指针，并没有完全的利用上.
（3）如果我们希望充分的利用各个节点的左右指针，让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办? 4) 解决方案-线索二叉树

10.3.2 线索二叉树基本介绍

n 个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
（3）一个结点的前一个结点，称为前驱结点
（4）一个结点的后一个结点，称为后继结点

10.3.3 线索二叉树应用案例

应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}
在这里插入图片描述
中序线索二叉树之后的结果为：

说明: 当线索化二叉树后，Node 节点的属性 left 和 right ，有如下情况:
（1） left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的
就是前驱节点.
（2） right 指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.

10.3.4 遍历线索化二叉树

说明：对前面的中序线索化的二叉树，进行遍历
分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

package com.atguigu.tree.hreadedBinaryTree;
public class ThreadedBinaryTreeDemo {

	public static void main(String[] args) {
		HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
		HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
		HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
		HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
		HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
		HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");
		
		root.setLeft(node2);
		root.setRight(node3);
		node2.setLeft(node4);
		node2.setRight(node5);
		node3.setLeft(node6);
		//测试线索化
		ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree(root);
		threadedBinaryTree.setRoot(root);
		threadedBinaryTree.threadedNode();
		threadedBinaryTree.threadedList();		//测试线索化后二叉树的遍历

		/*//测试，以10号节点为例
		HeroNode leftNode=node5.getLeft();
		HeroNode rightNode=node5.getRight();
		System.out.println(leftNode);
		System.out.println(rightNode);*/
		
	}
}

//定义BinaryTree二叉树
class ThreadedBinaryTree {
	private HeroNode root;

	//为了实现线索化，需要创建要给指向当前节点的前驱结点的指针
	//在递归实现线索化时，pre始终保留前驱结点
	private HeroNode pre=null;
	
	public ThreadedBinaryTree(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}
	
	//重载，
	public void threadedNode() {
		this.threadedNode(root);
	}
	/**
	 * 编写对二叉树进行中序线索化的方法
	 * @param node：当前需要进行线索化的节点
	 */
	public void threadedNode(HeroNode node) {
		//如果node==null，不能线索化
		if (node==null) {
			return;
		}
		//1. 先线索化左子树
		threadedNode(node.getLeft());
		//2. 线索化当前节点[有难度]
		//(1) 处理当前节点的前驱结点
		if (node.getLeft()==null) {
			//让当前节点的左指针指向前驱结点
			node.setLeft(pre);
			node.setLeftTpye(1);
		}
		//(2) 处理当前节点的后继节点
		//{8, 3, 10, 1, 14, 6}，由8到3，此时pre=8
		if ( pre!=null && pre.getRight()==null ) {
			pre.setRight(node);
			pre.setRightType(1);
		}
		pre=node;	//这句话必须写：每处理一个节点后，让当前节点指向下一个节点
		//3. 线索化右子树
		threadedNode(node.getRight());
	}
	
	//遍历线索化二叉树的方法
	public void threadedList() {
		//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
		HeroNode node = root;
		while (node!=null) {
			//循环找到leftType==1的结点，第一个找到就是8节点
			//当leftType==0时，说明该节点指向的是左子树，并不是最左边的节点，我们需要找到最左边的节点
			while (node.getLeftTpye()==0) {
				node=node.getLeft();
			}
			//打印当前节点；
			System.out.println(node);
			//依据当前节点的右指针有后继节点时，就不断输出
			while (node.getRightType()==1) {
				//获取当前节点的后继节点
				node=node.getRight();
				System.out.println(node);
			}
			//替换这个遍历的节点
			node=node.getRight();		//没有这句话会死循环
		}
	}
	
	public HeroNode getRoot() {
		return root;
	}
	public void setRoot(HeroNode root) {
		this.root = root;
	}
}

class HeroNode {
	private int no;
	private String name;
	private HeroNode left; // 默认为null
	private HeroNode right; // 默认为null
	//说明
	private int leftTpye;	//1. 如果leftType==0，表示指向的是左子树，如果是1表示指向的是前驱节点
	private int rightType;	//2. 如果rightType==0，表示指向的是右子树，如果是1表示指向的是后继节点
	
	public int getLeftTpye() {
		return leftTpye;
	}
	public void setLeftTpye(int leftTpye) {
		this.leftTpye = leftTpye;
	}
	public int getRightType() {
		return rightType;
	}
	public void setRightType(int rightType) {
		this.rightType = rightType;
	}
	public HeroNode(int no, String name) {
		this.no = no;
		this.name = name;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public String getName() {
		return name;
	}
	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}
	public HeroNode getLeft() {
		return left;
	}
	public void setLeft(HeroNode left) {
		this.left = left;
	}
	public HeroNode getRight() {
		return right;
	}
	public void setRight(HeroNode right) {
		this.right = right;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
	}
}

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