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大数的素数分解算法失败

发布于2021-09-15 23:56 阅读(1304) 评论(0) 点赞(7) 收藏(1)

我遇到了 Project Euler 问题 3 的一个奇怪问题。该程序适用于其他较小的数字，例如 13195，但是当我尝试处理像 600851475143 这样的大数字时，它会引发此错误：

Exception in thread "main" java.lang.ArithmeticException: / by zero
    at euler3.Euler3.main(Euler3.java:16)

这是我的代码：

    //Number whose prime factors will be determined
    long num = 600851475143L;

    //Declaration of variables
    ArrayList factorsList = new ArrayList();
    ArrayList primeFactorsList = new ArrayList();

    //Generates a list of factors
    for (int i = 2; i < num; i++)
    {
        if (num % i == 0)
        {
            factorsList.add(i);
        }           
    }

    //If the integer(s) in the factorsList are divisable by any number between 1 
    //and the integer itself (non-inclusive), it gets replaced by a zero 
    for (int i = 0; i < factorsList.size(); i++)
    {
        for (int j = 2; j < (Integer) factorsList.get(i); j++)
        {
            if ((Integer) factorsList.get(i) % j == 0)
            {
                factorsList.set(i, 0);
            }
        }
    }

    //Transfers all non-zero numbers into a new list called primeFactorsList
    for (int i = 0; i < factorsList.size(); i++)
    {
        if ((Integer) factorsList.get(i) != 0)
        {
            primeFactorsList.add(factorsList.get(i));
        }
    }

为什么只有大数字会导致此错误？

解决方案

您的代码只是使用Integer，它是一个 32 位类型，最大值为 2147483647。当用于比这大得多的数字时它会失败也就不足为奇了。请注意，您的初始循环int用作循环变量，因此如果它没有抛出异常，实际上将永远循环。的值i将从 2147483647 变为 -2147483648 并继续。

使用BigInteger处理任意大的值，或者Long如果你满意的范围有限，但更大的一个。（long/的最大值Long为 9223372036854775807L。）

但是，我怀疑这是否真的是预期的方法……像这样的大数字需要很长时间。

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